О матрицах Тёплица и их друзьях
Быстрое умножение циркулянтов и матриц Тёплица на векторы при помощи многомерных преобразований Фурье сдвинулось с мёртвой точки. На простейшие эксперименты потрачены две недели. Но всё равно работаю я очень медленно, и по приезду из очередной командировки Франческо будет недоволен и устроит мне головомойку. Уже пора переходить на новый уровень—от матриц к тензорам, а я всё ещё плохо представляю как строить тензоры Тёплица третьего порядка, а главное, по каким правилам их умножать на векторы. По ночам мне снятся матрицы и тензоры. Всё же человеческий мозг не приспособлен к представлению трёхмерных структур.
В пятницу, выпросив на ломаном французском в столовой пачку спагетти, я лепил тензор, скрепляя макаронины жёлтым пластилином. Пластилин оказался плохим цементом, и эксперимент пришлось прекратить. Зато я изобрёл систему рисования тензоров на бумаге, а также формулу определения элементов на любом уровне сколь угодно уровневого тензора. В голове зреет статья или руководство к пользованию «О быстром умножении тензоров на векторы при помощи преобразований Фурье». Профессионалы могут фыркать, заявляя: «Это же элементарно, коллега! Поберегите своё время.» Но ни в одном учебнике доступного объяснения в примерах и графиках я не нашёл.